MATEMATIKA

Borka Marinković

Bivši i sadašnji heroji Matematičke gimnazije

Uživanje uz analize i teoriju brojeva

Alumni portal Matematičke gimnazije omogućava neprekidnu vezu sadašnjih i bivših učenika, rasutih po raznim univerzitetima i naučnim institucijama u svetu. Tim putem, na obostrano zadovoljstvo,oni razmenjuju svoja znanja i iskustva. I ne samo na taj način. Bivši učenici, pogotovo oni najuspešniji, obavezali su se da će, jednom godišnje ili u okvirima svojih mogućnosti, u Beogradu predstaviti svoj trenutni rad, projekte i ideje. Tako su i prošle godine održali svoje obećanje i okupili se 26. decembra u Matematičkom institutu kako bi upoznali svoje mlađe drugove i podelili sa njima svoj matematički rad.

Početak seminara bio je posvećen Matematičkom institutu: istoriji,misiji i planovima za razvoj. Usledio je i naučni program u kojem su zanimljiva predavanja održali: dr Ana Đurđevac (Tehnički univerzitet u Berlinu), Dragana Radojčić (Tehnološki univerzitet u Beču) i Đorđe Žikelić (Institut za nauku i tehnologiju u Beču).
Posle pauze, nastupili su doskorašnji učenici Matematičke gimnazije. Prvo predavanje održali su Danica Kosanović (Institut za matematiku u Bonu) i Stefan Mihajlović (Instituta za matematiku u Budimpešti). Njihovo predavanje iz nisko-dimenzionalne topologije omogućava primenu ovog naučnog postupka u geografskim kartama.

Proteinski motori i meksički talas

Vrlo interesantno predavanje održao je Ivan Tanasijević (Odsek za pimenjenu matematiku i fiziku Univerziteta u Kembridžu) pod nazivom: „Matematički modeli pokretnih mikroorganizama”. Određeni mikroorganizmi sadrže veliki broj treplji, tzv. „trepljaste tepihe”.
Kako se treplje ponašaju u fluidu u kojem žive ovi mikroorganizmi? Delovanjem „proteinskih motora“, one čine pokret sličan pokretu ruke tokom prsnog načina plivanja. Svaka treplja je nezavisna od svih ostalih ali, usled međusobnih interakcija kroz okolni fluid, dešava se spontana sinhronizacija treplji i organizacija u tzv. „meksički” talas koji omogućava efikasno plivanje. U osnovi je ideja da se ovaj način kretanja primeni i na kretanje sintetičkih objekata kroz fluid. U tom cilju uvodi se elektromagnetno polje koje omogućava praćenje kretanja. Veliki broj treplji zamenjuje se sferama koje su spolja kontrolisane. Poseban slučaj je ponašanje treplji blizu „zida”. Uočeno je da tada sve treplje „pumpaju” u istom pravcu.
Za takve situacije pravi se poseban matematički model. Jednostavan matematički model je u stanju da predvidi i zatvorene orbite - kretanje bakterija u vrtlozima. Može se zaključiti da je, pomoću matematičkog modela, urađena kvantifikacija kvaliteta vrtloga kao zamki, čime je postignuto slaganje direktnih simulacija i numeričke integracije teorijskih predviđanja. Buduća istraživanja idu u smeru ispitivanja ponašanja mikroorganizama mešavinom numeričkih simulacija i teorije.

Kvantni računari i kvantni algoritmovi

Poslednje predavanje u zvaničnom delu skupa održao je Daniel Silađi (Istraživački institut za osnove informatike pri univerzitetu u Parizu).
Kvantni računari predstavljaju novi informatičko-logički uzorak jer koriste principe kvantne mehanike da bi omogućili efikasnije rešavanje određenih problema. Kvantni računari rade sa kvantnim bitovima-kubitima. To je omogućilo eksplozivni razvoj kvantnih algoritama koji eksponencijalno brže rešavaju probleme od najboljih klasičnih algoritama.
Prvi primer kvantnog algoritma je Šorov, koji daje najbrži način za faktorizaciju brojeva, a primena je u deskriptovanju šifara koje se danas koriste (bankovne šifre i sl). Ovi algoritmovi mogu da izračunaju kvantno stanje kao proizvod matrice i vektora, a što se potom može vratiti u upotrebno stanje. Početak se vezuje za sredinu devedesetih, a prvi komercijalni kvantni računar proizvela je jedna kanadska firma, 2011. godine.
U neformalnom delu publici su se predstavili dr Luka Milićević i dr Filip Jevtić (Matematički  institut SANU) i dr Bojana Milošević (Matematički fakultet). Oni su izneli svoja iskustva posle povratka iz inostranstva o uslovima i mogućnostima  rada: sloboda u ličnom radu, povezanost sa naučnicima u svetu, uvođenje mladih u naučni rad, usavršavanje... Prisutni studenti i učenici su time dobili priliku da direktno od starijih kolega saznaju o izazovima sa kojima se mogu sresti u budućnosti u svom profesionalnom radu.

Najbolji učenici

Maturanti Jelena Ivančić i Miloš Miličev imaju iza sebe pregršt osvojenih medalja sa matematičkih takmičenja. Za nekoliko godina upravo njih slušaće nove matematičke nade.
Bilo je važno čuti kako oni sada razmišljaju i kakvi su im planovi za dalje.

Kako ste prepoznali vašu ljubav prema matematici?Kada je to bilo?

Jelena: Ne sećam se tačno. Znam da sam od početka osnovne škole najviše volela matematiku jer je zahtevala najviše razmišljanja. Biti dobar u njoj izgledalo mi je kao veliki uspeh. Zavolela sam je vremenom, dok sam učila. Bilo je to na početku osnovne škole.

Miloš: Još dok sam bio mali, interesovale su me zagonetke i logičke pitalice. U osnovnoj školi sam krenuo na takmičenja iz matematike, i uvek se pitao: kako to da nikad ne uradim sve tačno? Kasnije, kad je trebalo više vežbanja za takmičenja, zainteresovao sam se za matematiku.

Da li ste se lako odlučili za Matematičku gimnaziju? Od kog razreda je pohađate?

Jelena: U trećem razredu osnovne škole saznala sam za tu školu i od tada mi je bio san da je upišem. Pohađam je od 7. razreda.

Miloš: Zainteresovao sam se za Matematičku gimnaziju vežbajući za takmičenja. U 7. razredu sam to ispunio i tada sam najviše napredovao, čemu je doprinelo moje tadašnje okruženje.

Da li je Matematička gimnazija ispunila vaša očekivanja?

Jelena: Jeste.

Miloš: Škola je u potpunosti ispunila moja očekivanja, jer su me podržavali i profesori i stariji učenici. Sve vreme su mi pomagali i odgovarali na pitanja koja sam im postavljao.

Šta vam se u školi najviše a šta najmanje sviđa, tj. šta biste promenili?

Jelena: Najviše mi se sviđa atmosfera u školi. To što imam sa kim da pričam o matematici i o zadacima čini učenje mnogo zanimljivijim. Mislim da treba još više da se koncentrišem na matematiku, fiziku i informatiku. Mislim da đaci dosta vremena utroše učeći stvari koje će vrlo brzo zaboraviti i koje im neće biti potrebne za ono što oni žele da rade - umesto da uče više o onome šta ih zanima.

Miloš: U školi mi se najviše dopada odnos između đaka, pa i đaka i profesora. Svi se međusobno poštujemo, nema omalovažavanja. Povremeno mi je teško da, posle takmičenja, uskladim sve školske obaveze. Na primer, da naknadno uradim testove koje sam propustio. Redovno gradivo je u gimnaziji izuzetno obimno.

Koje takmičenje iz matematike najviše cenite?

Jelena: Međunarodnu matematičku olimpijadu; ona je svakako najprestižnija i najbolja po pitanju zadataka i takmičara koji dolaze tamo.

Miloš:Takmičenje iz matematike koje najviše cenim je, bez sumnje, Međunarodna matematička olimpijada (IMO). To je svetski događaj. Svake godine, u julu, najbolji matematičari svih zemalja na svetu međusobno odmeravaju svoja znanja. Ove godine smo, ekipno, bili 9. od ukupno preko sto država, što je naš istorijski uspeh. (Učestvovalo je 116 zemalja sa preko 600 učesnika od kojih su 65 bile devojke, a među njima Jelena je bila najbolja! Od zemalja Evrope, samo su takmičari iz Rusije zauzeli bolje mesto - primedba autora.)

Koju oblast matematike najviše volite? Da li želite da se ubuduće bavite baš tom oblašću?

Jelena: Ja, iskreno, sve volim. Možda me trenutno najviše zanima neki spoj analize, topologije, grupa... mada će se to možda promeniti. Volela bih da se uvek  bavim matematikom.

Miloš: Ne fokusiram se na neku određenu oblast kad je reč o tome koja mi je omiljena pošto najviše uživam uz sjajne zadatke, iz koje god da su oblasti. Geometrija mi ide najbolje pa se trudim da se iz ostalih oblasti poboljšam. Što se budućnosti tiče, trenutno mi kao dobra ideja deluje da se bavim ozbiljnim temama iz teorije brojeva, jer ta oblast obuhvata razne interesantne nedokazane hipoteze.

Planovi za dalje,koji fakultet, gde?

Jelena: Prijavila sam se na Kembridž , Prinston i MIT. Trenutno bih najviše volela da odem na Kembridž.

Miloš: Što se studija tiče, još nisam odlučio na koji univerzitet da se prijavim, ali mi se zasada čini da su veoma dobri uslovi za studiranje matematike u Americi.

Šta mislite o ALUMNI projektu?

Jelena: Ne znam na šta mislite pod time. Ako je to da bivši učenici doniraju Matematičkoj, onda sam jako zahvalna na tome i volela bih da u budućnosti, ako budem imala prilike za tako nešto, i ja isto uradim.

Miloš: Smatram da je ALUMNI projekat veoma bitan za našu školu. Verujem da ću biti celog života biti vezan za matematička znanja i da ću nositi u sebi želju da se bar delimično odužim za sve što mi je škola pružila. Generalno, svim takmičenjima pristupamo kao tim i bodrimo jedni druge, što je veoma važno za rezultat. Rekao bih da nas taj timski duh razlikuje od većine drugih ekipa.

Borka Marinković

Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"