MAGAZIN ZA NAUKU, ISTRAŽIVANJA I OTKRIĆA

»  MENI 
 Home
 Redakcija
 Linkovi
 Kontakt
 
» BROJ 85
Planeta Br 85
Godina XV
Jul - Avgust 2018.
»  IZBOR IZ BROJEVA
Br. 88
Jan. 2019g
Br. 87
Nov. 2018g
Br. 86
Sep. 2018g
Br. 85
Jul 2018g
Br. 83
Mart 2018g
Br. 84
Maj 2018g
Br. 81
Nov. 2017g
Br. 82
Jan. 2018g
Br. 79
Jul. 2017g
Br. 80
Sep. 2017g
Br. 77
Mart. 2017g
Br. 78
Maj. 2017g
Br. 75
Septembar. 2016g
Br. 76
Januar. 2017g
Br. 73
April. 2016g
Br. 74
Jul. 2016g
Br. 71
Nov. 2015g
Br. 72
Feb. 2016g
Br. 69
Jul 2015g
Br. 70
Sept. 2015g
Br. 67
Januar 2015g
Br. 68
April. 2015g
Br. 65
Sept. 2014g
Br. 66
Nov. 2014g
Br. 63
Maj. 2014g
Br. 64
Jul. 2014g
Br. 61
Jan. 2014g
Br. 62
Mart. 2014g
Br. 59
Sept. 2013g
Br. 60
Nov. 2013g
Br. 57
Maj. 2013g
Br. 58
Juli. 2013g
Br. 55
Jan. 2013g
Br. 56
Mart. 2013g
Br. 53
Sept. 2012g
Br. 54
Nov. 2012g
Br. 51
Maj 2012g
Br. 52
Juli 2012g
Br. 49
Jan 2012g
Br. 50
Mart 2012g
Br. 47
Juli 2011g
Br. 48
Oktobar 2011g
Br. 45
Mart 2011g
Br. 46
Maj 2011g
Br. 43
Nov. 2010g
Br. 44
Jan 2011g
Br. 41
Jul 2010g
Br. 42
Sept. 2010g
Br. 39
Mart 2010g
Br. 40
Maj 2010g.
Br. 37
Nov. 2009g.
Br.38
Januar 2010g
Br. 35
Jul.2009g
Br. 36
Sept.2009g
Br. 33
Mart. 2009g.
Br. 34
Maj 2009g.
Br. 31
Nov. 2008g.
Br. 32
Jan 2009g.
Br. 29
Jun 2008g.
Br. 30
Avgust 2008g.
Br. 27
Januar 2008g
Br. 28
Mart 2008g.
Br. 25
Avgust 2007
Br. 26
Nov. 2007
Br. 23
Mart 2007.
Br. 24
Jun 2007
Br. 21
Nov. 2006.
Br. 22
Januar 2007.
Br. 19
Jul 2006.
Br. 20
Sept. 2006.
Br. 17
Mart 2006.
Br. 18
Maj 2006.
Br 15.
Oktobar 2005.
Br. 16
Januar 2006.
Br 13
April 2005g
Br. 14
Jun 2005g
Br. 11
Okt. 2004.
Br. 12
Dec. 2004.
Br 10
Br. 9
Avg 2004.
Br. 10
Sept. 2004.
Br. 7
April 2004.
Br. 8
Jun 2004.
Br. 5
Dec. 2003.
Br. 6
Feb. 2004.
Br. 3
Okt. 2003.
Br. 4
Nov. 2003.
Br. 1
Jun 2003.
Br. 2
Sept. 2003.
» Glavni naslovi

MATEMATIKA

 

Borka Marinković

Maj, mesec matematike 2018. - Od laboratorije do računara

Strategija odbrane ruže

Ko je izmislio zupčanike, kako biologija pomaže matematici i kako kvantifikovati oblik u biologiji, zašto  su “mercedes” i “tojota” najskuplji brendovi, kakve su veze bioritmova i kosinusne funkcije... samo su neka od brojnih pitanja na koja su ovogodišnji učesnici sedme po redu manifestacije “Maj, mesec matematike” pokušali da odgovore.

MATEMATIKAPredavanje dr Anđelke Hedrih pod nazivom "Matematika i bioritmovi" održano je u novom ambijentu Muzeja nauke i tehnike, koji je po prvi put ustupio svoj prostor ovoj manifestaciji.
Bioritmovi su regularne vremenske fluktuacije (kvalitativne i/ili kvantitativne) bioloških procesa koje su u tesnom odnosu sa spoljnim ciklusima, analogni oscilatorima u fizičkim sistemima. Periodična kolebanja životnih procesa protiču u različitom trajanju i učestanosti. Biološki oscilatori su srčani, respiratorni ciklus, sekrecija različitih hormona, estrusni/menstrualni ciklus, mišićna kontrakcija, nervni impuls, ciklus nastanka krvnih ćelija. Kako dolazi do promena bioloških procesa u nekom intervalu? Da li neka matematička funkcija može da opiše te promene?
One se pokazuju trigonometrijskom  funkcijom y=M+Acos(ɵ+ɷ). Odstupanja amplitude u funkciji pokazuju da li je reč o fiziološkoj ili patološkoj desinhronizaciji bioritma. Dat je primer četvoročasovnog ritma funkcija kardiovaskularnog i nervnog sistema: 8 sati - vreme bazalnog metabolizma,12 sati - vreme prvog pada fizičke aktivnosti, 16 sati - vreme rasta fizičke aktivnosti, 20 časova - vreme drugog pada fizičke aktivnosti, 24 časa - vreme spavanja, 4 sata - vreme kada se najčešće dešavaju kardiovaskularne promene. Promene bioloških ritmova mogu nastati usled starenja ili patološkog stanja organizma. Ogledaju se u gubitku unutrašnje sinhronizacije i smanjene adaptibilnosti na spoljne uslove.

Deca koja kasno ležu

MATEMATIKAOdgovor na pitanje : zašto deca rastu noću, je taj što je tada nivo hormona rasta najviši. Eksperiment sa decom koja kasno ležu pokazuje da se hormon melatonin pomera ulevo, a samim tim i vreme spavanja u toku dana. Mogu se dobiti odgovori i na pitanja: kada je najveća osetljivost na hladnoću u toku dana, kada je smanjen osećaj za bol (14-15.00), kada je lučenje endofina najmanje, kada je najbolje veme za operaciju (noću), kada je maksimalna tolerancija srca na napor (16.00).
Asinhronizacija bioloških ritmova se uočava npr. pri interkontinentalnim letovima. Promena tri vremenske zone na istok zahteva četiri dana adaptacije, a na zapad manje od tri dana. Matematematičke modele tipova oscilatora napravili su Van der Pol, Lorenz i Duffing: odgovarajući softveri analiziraju parametre koji olakšavaju dijagnozu i tu matematičari imaju značajnu ulogu.

Skakavci i zupčanici

Dr Ivana Atanasovska i dr Dejan Momčilović održali su pred brojnom publikom predavanje :"Kako je priroda izračunala ružin trn - priroda je najbolji inovator". Već sam naziv ukazivao je da je posredi interesantno predavanje.
Praktična matematika je servis drugim naukama, ali otkrića u matematici često mogu da se prepoznaju u samoj prirodi. Posmatranje prirode je siguran put do inovacija. Posmatrano istorijski, u 17. veku - Njutnov zakon gravitacije, u 18. i 19. veku - industrijska revolucija, u 20. veku razvoj elektronike. Ovaj vek je vek IV industrijske revolucije, koju karakteriše spajanje tehnologija koje brišu granice između fizičkih, bioloških i digitalnih oblasti.
Predavači su, na primeru zupčanika, pokazali gde se u prirodi mogu sresti značajne ljudske inovacije. Dva zupčanika u sprezi čine neposredni zupčasti prenosnik snage. Zupčanici predstavljaju jedan od najstarijih elemenata mehanizama, poznat ljudima još u 27. veku p.n.e! Mogu se videti na kočijama koje je konstruisao kineski inženjer Ma Jun. U telesnoj građi  jedne vrsta skakavaca mogu se uočiti zupčanici, zapravo - skakavci su otkrili zupčanike.
MATEMATIKAGodine 1991. Klaus Maček (Claus Mattheck) objasnio da su kandže tigra i medveda u obliku logaritamske spirale, a pre njega King i McLelland 1987. isto tvrde za kandže ptica. Logaritamskuspiralu je detaljno proučio čuveni švajcarski matematičar Jakob Bernuli (1654-1705) nazvavši je “Spira mirabilis” (u prevodu: čudesna spirala). Njen geometrijski oblik predstavlja optimizaciju nosivosti u odnosu na zapreminu.
Geometrijski oblik ružinog trna je idealan za ružu. Prelazni radijus koji pravi “majka priroda” daje kao rezultat mnogo veću nosivost bez izvora koncentracije napona. Kod ruže je isti kao kod medveđih i tigrovih kandži. Trn se nikada ne lomi, već odvaja od stabla. Strategija odbrane ruže je dvojaka: pored mehaničkog ranjavanja napadača, ideja je da trn što duže ostane u telu napadača kako bi se prenele patogene bakterije. Pored odbrambenog dejstva, otkriveno je da oblik trna olakšava uspinjanje, nešto kao svrha postojanja klinova na obući planinara.

“Zlatni presek” za prirodu i mašine

Primećeno je da se grane velikog platana, podignutog  oko 1830. u Topčiderskom parku, kod Miloševog konaka, obavijaju oko potpornih stubova tako da nema izvora koncentracije napona. Jednostavno - ne mogu da se lome.
Primeri idealne proporcije koju zovemo "zlatni presek" u matematici su prisutni svuda u prirodi: broj latica na cvetu ljutića, rastavića, cvetići na glavi suncokreta, listovi na grani drveta, ljuštura puža, proporcije ljudskog tela (odnos visine tela i raširenih ruku, itd). Arhitekti (grčki Partenon, Gaudijeva katedrala, Tadž Mahal itd) i slikari (Salvador Dali, Leonardo Da Vinči) primenjivali su ga na građevinama i slikama pošto izaziva poseban estetski doživljaj, tako da ga neki nazivaju i "božanski  presek" .
Dizajneri su iskoristili ovaj ideal lepote pri pravljenju zaštitnog znaka za “mercedes” i “tojotu”.
"Biomimetika je naziv za kombinaciju biologije, hemije, fizike i matematike u cilju proučavanja struktura i funkcija bioloških sistema kao modela za konstruisanje drugih sistema i materijala."  (Leonardo Da Vinči)

“Rekao je Algorezmi”

Osim predavanja, postavljena je izložba "Algoritmi od kuhinje do berze" na kojoj su, na zanimljiv način, opisani algoritmi za sortiranje, oblačenje, slaganje Rubikove kocke, društvene mreže itd.
U latinskim prevodima Al-Horezmijevih dela, mnoga aritmetička pravila počinju rečima: "Dixit Algorizmi" (“Rekao je Algorezmi”). Čitajući njegove knjige, čitalac se navikne da time počinje svako jasno i nedvosmisleno pravilo. Postepeno se zaboravilo da je Al-Horezmi autor pravila, pa se ta reč koristi da označi opšti postupak za rešavanje nekog problema. Informatika je taj pojam usvojila i on označava niz logički koraka koji dovode do rešenja nekog problema.
U vreme manifestacije organizovane su brojne radionice za učenike: krugovi koji se dodiruju, šarena geometrija, matematički trikovi,naučna pantomima,napravi svoj grad i sl.
Povodom sto pedeset godina od rođenja našeg najvećeg matematičara, u Matematičkom institutu SANU održano je više predavanja posvećenih Mihailu Petroviću-Alasu.

MATEMATIKA

 

Borka Marinković


 

Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"

 

 

 

  back   top
» Pretraži SAJT  

powered by FreeFind

»  Korisno 
Bookmark This Page
E-mail This Page
Printer Versie
Print This Page
Site map

» Pratite nas  
Pratite nas na Facebook-u Pratite nas na Twitter - u  
»  Prijatelji Planete



» 10 GODINA PLANETE

free counters Flag Counter

6 digitalnih izdanja:
4,58 EUR/540,00 RSD
Uštedite čitajući digitalna izdanja 50%

Samo ovo izdanje:
1,22 EUR/144,00 RSD
Uštedite čitajući digitalno izdanje 20%

www.novinarnica.netfree counters

Čitajte na kompjuteru, tabletu ili mobilnom telefonu

» PRELISTAJTE

NOVINARNICA predlaže
Prelistajte besplatno
primerke

Planeta Br 48


Planeta Br 63


» BROJ 78
Planeta Br 78
Godina XIV
Maj.2017 -Jun.2017.

 

 

Magazin za nauku, kulturu, istraživanja i otkrića
Copyright © 2003-2019 PLANETA