MATEMATIKA
Borka Marinković
Zanimljivi svet brojeva i teorija
Najlepši rezultati
Artur Kejli |
Umesto pokušaja da definiše lepotu u matematici, američki matematičar Dejvid Vels je izabrao 24 teoreme i objavio ih u listu „The Mathematical Intelligencer“. Tom prilikom je zamolio čitaoce da ih ocene ocenom od 1 do 10. Na osnovu rezultata objavio je rang-listu:
1. eip +1 = 0 (veza između pet najvažnijih matematičkih konstanti)
2. V+F-E=2 (Ojlerova formula za poliedar)
3. Broj prostih brojeva je beskonačan)
4. Postoji pet pravilnih poliedara itd...
Mišljenja velikih matematičara o lepoti u matematici
Artur Kejli: „Lepota u matematici može biti opažena, ali se ne može objasniti“.
Stefan Banah: „Matematika je najlepša i najmoćnija kreacija ljudskog duha“.
Pol Erdoš: „ Zašto su brojevi lepi? To je kao da pitate Betovena zašto je Betovenova Deveta simfonija lepa.“
Anri Poenkare: „Osećanje matematičke lepote, harmonija brojeva i formi i geometrijska elegancija predstavljaju istinski estetski osećaj, poznat svim matematičarima.“
Aristotel: “Osnovni elementi lepote u matematici su red, proporcija i preciznost.“
Kada je otkrivena Pitagorina teorema?
Iako se ova čuvena teorema pripisuje grčkom matematičaru i mističaru Pitagori (6. vek pne), najraniji sačuvan dokaz je Euklidov (3. vek pne).
Ploča iz doba Vavilonaca (oko 1700. godine pne) sadrži više trojki brojeva za koje važi ova teorema.
Teorema je bila poznata u Kini i Indiji, a nema dokaza da su za nju znali Egipćani.
Gijom de Lopital |
Kada je otkriven Heronov metod?
Heron je živeo u Aleksandriji, u 1. ili 2. veku ne. Po njemu je pravilo za izračunavanje kvadratnog korena iz nekog pozitivnog broja dobilo ime. Međutim, na Vavilonskoj ploči, staroj skoro 4000 godina, prikazan je i taj postupak, pored mnogih drugih algoritama koji su Vaviloncima bili poznati.
Da li je Paskal otkrio Paskalov trougao?
Paskalov trougao je bio poznat kineskim i arapskim matematičarima. U 16. veku se prvi put pojavio u štampanoj formi, na naslovnoj strani knjige nekog nemačkog matematičara, vek ranije. Blez Paskal (17. vek) je bio izuzetan matematičar, tako da je zaslužio da mnogi matematički rezultati ponesu njegovo ime.
Prirodni brojevi koji predstavljaju koeficijente u binomnom razvoju (a+b)n , nÎN, prikazani u obliku trougla, čine Paskalov trougao.
Da li je Kramer tvorac Kramerovog pravila?
Ovo pravilo pojednostavljuje rešavanje sistema linearnih jednačina (do 5) čija su rešenja jedinstvena, i često se koristi u praksi. Zapravo, švajcarski matematičar Gabriel Kramer je uneo u svoj udžbenik ovaj postupak, a njegov tvorac je Kolin Makloren, škotski matematičar (17. vek).
Da li Lopitalovo pravilo otkrio Lopital?
Pri pisanju svog udžbenika „Analiza beskonačno malih za ispitivanje krivih“ na francuskog matematičara Gijoma de Lopitala su mnogo uticala predavanja njegovog učitelja Johana Bernulija (17. i 18. vek). Pravilo za pronalaženje graničnih vrednosti neodređenih izraza je Bernulijevo otkriće. On je prodao Lopitalu ekskluzivna prava na njega. U tom smislu, Bernuli je radio kao matematičar koji je pisao za druge. Ovo je prvi poznati slučaj kupovine naučnog otkrića.
Henri Poincare |
Apsolutno tačno i beskorisno
Rukovodeći se dobrim osećanjima engleskog matematičara Džon Litvulda koji je rekao da “dobra matematička šala predstavlja veći doprinos matematici nego tuce mediokritetskih radova“, navodimo:
Tri čoveka se voze balonom i, posle izvesnog vremena, utvrđuju da su se izgubili u kanjonu. Jedan od njih predloži da viču da bi eho odneo njihove glasove daleko. Nagnuo se preko korpe balona i povikao: “Eheej! Gde se nalazimo?” Nekoliko puta, eho je odzvanjao. Posle 15-tak minuta, do njih je dopro eho: “Vi ste se izgubili!” Drugi iz balona je na to rekao: “Ovo mora da je bio matematičar.“ Začuđen, treći ga upita: “Kako znaš?”
“Postoje tri razloga za to: prvo, trebalo mu je dosta vremena da odgovori, drugo - odgovor je apsolutno tačan i treće - odgovor je apsolutno beskoristan.”
Koja je razlika između matematičara koji se bavi teorijskom i primenjenom matematikom?
Matematičar parkira kola, zaključava ih i odlazi. Posle 50 m shvata da je usput izgubio ključeve. Matematičar koji se bavi primenama, vratiće se istim putem do kola tražeći ključ. Ako je teoretičar, otići će na onaj kraj parkirališta gde je najbolja vidljivost i potražiti svoj ključ tamo.
Svi znaju odgovor ali...
Pitanje: koliko je 2+2 postavljeno je naučnicima raznih struka. Inženjer vadi šiber (stara zaboravljena sprava za računanje), pomera klizač levo-desno i, konačno, saopštava rezultat: 3,99. Fizičar vadi svoje tehničke beleške, radi nešto na kalkulatoru i kaže: “Rezultat leži između 3.98 i 4.02“. Matematičar razmišlja jedan trenutak i saopštava: „Ne znam tačno rezultat, ali rešenje sigurno postoji!”
Filozof se smeši: “Šta tačno podrazumevate pod tim 2+2?” Na kraju, logičar odgovara: “Molim vas, definišite preciznije 2+2.”
Borka Marinković
Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"
|
