TEMA BROJA

Pripremio: M. Rajković

Četvorodimenzionalni kontinuum

Samim tim što je merljivo, vreme je pitanje fizike a ne filosofsko. Mion živi dve mikrosekunde kad ga posmatramo iz sebe samih. Kada ga gledamo iz sistema u kome se kreće, u zavisnosti od brzine kojom se kreće, živi različito. Tu nema šta da se dokazuje, to je jednostavno tako.

Pa, ipak, filozofi su se pre naučnika pokušavali da odgnonetnu vreme kao prirodni entitet. Privlačila ih je apstraktnost ove najapstraktnije fizičke veličine. Martin Hajdeger, koga smatraju najvećim među filozofima modernog doba, objavljuje 1979. godine delo Sein und Zeit (Bitak i vreme).

- Šta je bitak, pitamo se svi mi zajedno? Filosofi pate od gubitka osećanja za brojeve. Prirodnjaci opisuju prirodu brojevima. To su dva različita pogleda na svet. Trebalo bi da budu komplementarni, da zajedno naprave jedan potpuni opis prirode. Ali tu postoji više problema, od terminoloških pa nadalje. Mi koji se bavimo brojčanim opisom prirode imamo jedan jezik, a oni koji se bave jednim fundamentalno drugačijim opisom prirode drugi jezik.

To konkretno znači da fizičar poseduje operacionalnu sposobnost da predvidi buduće ponašanje ali ne postavlja pitanje: šta stoji iza toga.

- Ta dihotomija u pristupu shvatanja sveta postaje dosadna. Tu se mi nalazimo u sukobu sa filozofima i svima ostalima jer smo operativno dostigli sistem znanja koji se maksimalno može postići. Što se pitanja opšte kvalifikacije tog znanja tiče, ljudi ne shvataju organsku potrebu za odgovorom na to pitanje. De facto, nema potrebe za tim. Neki od nas pate za tim da pomire ta dva pogleda na prirodu. Pojedinci lome glavu oko toga - drugi beže od postavljanja problema. Hiljadama godina ljudi se izbezumljuju tim pitanjem. Ali to nije opšti trend u nauci. Većina fizičara ne smatra da je filozofski aspekt pogleda na prirodu uopšte relevantan.

“Mikroskopičari” i “klasičari”

Vreme je „eluzivan pojam“, izmiče „egzaktnoj definiciji“, veli profesor Aničin. Može se definisati kao sukcesija stanja koja uzročno slede jedno iz drugog, ili kao ritam kojim se ona smenjuju, čiju dinamiku određuju prirodni zakoni. „S makroskopskog gledišta, vreme je određeno brzinom prelaska iz jednog stanja u drugo a u mikroskopskom pogledu ga određuju zakoni verovatnoće. U ovom slučaju postoji potpuna (univerzalna) korespondencija teorijskog pogleda na svet i interpretacije empirijskog“.

Ko god pokuša da filozofski razgrne neke detalje čovekove zavisnosti od vremena, neminovno upada u probleme koji nisu razrešeni. Interpretacija vremenskog sleda događaja u mikrosvetu ostaje i dalje nedefinisana. „Ima nekoliko pojava u prirodi“, navodi prof. Aničin, „koje nas ubeđuju da ne postoje tzv. skrivene varijable i čija bi vrednost trebalo da nam kaže šta će se u budućnosti egzaktno desiti. Po svemu sudeći, toga nema. Ja sam nuklearac, pa u tom smislu koristim nuklearne pojave. Ako imamo identična jezgra sa datom verovatnoćom za radioaktivni raspad, taj raspad se realizuje sa verovatnoćama srednje vrednosti verovatnoće za realizaciju tog raspada. To fluktuira sa verovatnoćama koje su otprilike proporcionalne kvadratnom korenu iz verovatnoće za datu realizaciju. Kad imamo mali broj tih realizacija, relativna vrednost tog kvadratnog korena je velika jer imamo veliku fluktuaciju. I obrnuto, kada je veliki broj realizacija, relativna fluktuacija je mala i to je gotovo klasično determinisano“.

Prof. dr Ivan Aničin

Mikoroskopski sistem, pri prelazu iz jednog stanja u drugo, pri čemu ima više konačnih stanja, ima tačno određenu verovatnoću za prelaz u svako od tih finalnih stanja. Ona se realizuje sa tačnošću zavisnom od broja ukupnih realizacija. Ako bacimo kockicu sa brojevima od jedan do šest, verovatnoća da dobijemo bilo koji broj je jedna šestina, ali ona se realizuje samo kada beskonačno puta bacimo kocku. Uniformnost verovatnoća ishoda je veoma mala kada imamo mali broj realizacija. To je suština problema sa mikroskopskom strukturom makrosveta. Svi «mikroskopičari» prihvataju to zdravo za gotovo!

- Nema u tome ničeg neobičnog i niko se ne protivi takvom tumačenju verovatnoća događaja. Ali klasičari imaju načelni prigovor. Oni smatraju da moraju da postoje skrivene varijable, koje u nekoj dubokoj pozadini deterministički vode računa o tome šta će se desiti. Ja kao «mikroskopičar» znam da toga nema. Međutim, klasični fizičar ne može da istrpi da postoji proizvoljnost u realizaciji procesa koji uvek ima iste početne uslove, ali ne uvek i isti ishod. Te dve struje u interpretaciji prirodnih sistema, pa i vremena, u stalnom su sukobu. Jer, kada će se desiti jedan tako determinisani proces, isto tako je nedefinisano, ili je definisano samo u srednjim vrednostima. Srednji život jednog pobuđenog stanja je dve mikrosekunde u srednjem, kada će se raspasti u nešto drugo. Da li će se to desiti kroz jednu mikrosekundu ili kroz hiljadu godina, to ne znamo unapred, samo je verovatnoća za taj trenutak dešavanja različita.

Nuklearni fizičari su se srodili sa idejom da je priroda izgrađena na verovatnoći, ali većina determinističara nije, uključujući Ajnštajna, koji je takođe očekivao da u pozadini verovatnoća za događanje postoji neki deterministički mehanizam koji odlučuje kada će se šta desiti. To su finese, velike finese, a ne nešto trivijalno.

- Zašto je to tako, koji su to mehanizmi, nemamo pojma, ali nas celokupna empirija uverava da to tako funkcioniše. Uzmimo jedno jezgro koje u srednjem živi sto hiljada godina. Znači da imamo jako puno vremena da utvrdimo njegovu identičnost sa drugim isto takvim jezgrom. Ispada da ni jednim parametrom ne možemo da utvrdimo da postoji bilo kakva razlika. Potpuno su ista. Ali jedno će se raspasti sad a drugo kroz ko zna koliko godina. Ima u tome nešto što je suštinski probabilističko, a šta je to, niko nema odgovor – kaže profesor Aničin.

Upravljanje budućnošću

Merenje vremena je ljudima donelo mnogo koristi - od astronomskog do kvantno-mehaničkog. Astronomska metrika je najstabilnija i istorijski je osnovna. „Vreme od jednog dana, za koje se Zemlja okrene oko svoje ose, je inercijalna metrika i govori o konzervaciji momenta impulsa Zemlje, odnosno konzervaciji ugaone brzine kojom se ona obrće oko svoje ose. Drugim rečima, govori o izotropiji prostora, koja je povezana s konzervacijom momenta impulsa. Stalni moment impulsa rezultira u stalnoj ugaonoj brzini obrtanja oko ose jednog tela i ona daje osnovnu metriku. Možemo da kažemo, npr., da je neko živeo toliko i toliko hiljada obrtaja Zemlje oko svoje ose. Kretanje Zemlje oko Sunca za 365 dana je konstanta određena gravitacijom kao fundamentalnom interakcijom. Fundamentalne interakcije takođe određuju metriku vremena. Ideja svih konkretnih metoda za merenje vremenskih intervala počiva na stalnoj samerljivosti brzina odvijanja fundamentalnih procesa. Bitno je da se zna da je relativizam vremenskih intervala apsolutan.

Merenje uopšte, pa i merenje vremena, napisao je prof. Aničin, jedan je od dva osnovna stuba civilizacije a samo merenje, bunjuelovski rečeno, njen „diskretni šarm“.

- Poslužio sam se tim Bunjuelovim naslovom kultnog filma moje mladosti. To je teško pitanje, kome ljudi ne poklanjaju dovoljno pažnje.Fantastično je što operaciono imamo mogućnosti da promene u jednoj nano-sekundi kvantifikujemo s neverovatnom preciznošću. Pri toj činjenici svaka filozofska kategorizacija tog pojma pada u vodu, jer možemo da ga numerički kvalifikujemo s neprevaziđenom tačnošću. To nam daje mogućnost da baratamo prirodom kvantitativno, numerički, na način na koji ranije nismo mogli. Možemo da predvidimo šta će da se događa, da kažemo: znamo sa tačnošću od petnaest cifara koje će biti sledeće stanje materije. To niko nikada ranije nije mogao ni da sanja u opisivanju prirode. Taj pragmatičan pristup u opisivanju prirode daje nam moć, on određuje savremenu naučno-tehničku civilizaciju. Ko tom mogućnošću merenja vlada, taj vlada prirodom. To zvuči ružno, ograničavajuće (i apokaliptično!) ali nam daje sposobnost da upravljamo budućnošću.

Prostorni i vremenski interval

- Šta smo u stanju da uradimo? Da izvršimo sve korekcije na protok vremena zbog relativnog kretanja koordinatnih sistema. Zemlja se kreće unutar Sunčevog sistema, Sunce se kreće unutar galaksije. Sva ta relativna kretanja doprinose toku vremena jer je to u četvorodimenzionalnom prostorno-vremenskom kontinuumu povezano. Ako uzmemo deo prostornog kretanja, dobijamo isti toliki deo u vremenskom kretanju. Jedino je invarijantan prostorno-vremenski interval. Samo se jedinstvo prostora i vremena ne menja. Ako smo, na jednoj strani, dobili na prostornom intervalu, moramo toliko da izgubimo na vremenskom. Grubo rečeno, taj princip konzervacije je neprikosnoven. Opšta teorija relativnosti upravo na tome gradi svoj uspeh. Mašine koje mere vremenske intervale osećaju tu povezanost, dobitak na jednoj i gubitak na drugoj strani. Global Positioning System radi tačno samo zato što uzima u obzir efekte STR i OTR, odnosno vodi računa o preraspodeli prostornih i vremenskih intervala da bi se prostorno-vremenski interval održao uvek isti. Ceo ovaj sistem ne bi bio moguć da to tako ne funkcioniše. Zato i mogu da nas pogode navođenim projektilom gde hoće i kad hoće, plus minus 10 m. Izgleda da nema ništa jednostavnije od te suve teorije da suvlja ne može biti ali je zato primenjiva sasvim egzaktno. Neverovatno zvuči da se apstraktni pojmovi pokazuju tako egzaktnim.

Po pitanju merenja vremena, nema bogznašta još da se uradi. Što se same suštine prirode vremena tiče, fizika još nije ni začeprkala. Još uvek petljamo po površini. Standardni model elementarnih čestica i njihovih interakcija ima 20 slobodnih parametara. Te veličine se mogu uzeti samo iz eksperimentalnog iskustva: mase svih čestica, konstante interakcija, univerzalne fizičke konstante. Nemamo pojma zašto je masa elektrona 511 kiloelektronvolti, npr. Ali to moramo da uzmemo kao parametar za teorijsko razmatranje onog što se događa. Zašto su parametri elementarnih čestica i njihovih interakcija baš takvi kakvi jesu a ne nekakvi drugačiji, o tome ništa ne znamo. Iste smo neznalice kao i pre tri hiljade godina. Mi tek treba da objasnimo zašto svet izgleda ovako kako izgleda.

M. Rajković